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Algebra lineare e algoritmi. Con espansione online

Aldo Ventre

Lautore punta a evidenziare le connessioni tra algebra lineare e algoritmi nellambito delle scienze applicate. Per farlo, parte dalla constatazione che queste discipline sono autosufficienti e distinte, e proprio perché tra i loro ambiti non esiste un rapporto di propedeuticità, né di dipendenza, le connessioni devono emergere con chiarezza. Impiega dunque lalgebra lineare per introdurre lo studente al concetto di algoritmo e ad argomenti di logica e di informatica. Sono presenti i temi classici della materia, quali gli spazi vettoriali, le matrici, i determinanti, i sistemi di equazioni lineari e la geometria analitica lineare. Questi argomenti sono preceduti da alcune questioni che ne costituiscono il fondamento, come il metodo deduttivo e linduzione, il metodo assiomatico e la geometria, con cenni agli assiomi di Euclide, alle geometrie non euclidee e allassiomatica di Hilbert, che contengono gli elementi per introdurre i concetti di computabilità e deducibilità in una teoria assiomatica, ripresi per approfondire il concetto di algoritmo. Dallalgebra lineare provengono infatti algoritmi semplici, come la suddivisione regolare del segmento, o più complessi, come lalgoritmo di eliminazione di Gauss. Algebra lineare e algoritmi affronta quindi fin dallinizio lidea di procedimento, ponendo in primo piano la necessità di evitare operazioni onerose, per costruire piuttosto una successione di istruzioni semplici e scisse in elementi tali da poter essere eseguite a prescindere dallesecutore. Il capitolo conclusivo è dedicato al processo gerarchico analitico (AHP), un metodo che fornisce informazioni quando si presenta un problema di scelta tra alternative che devono soddisfare criteri assegnati.

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